Question

23. Тік төртбұрыштың периметрі 32 см. Оның ұзындығынын енiне қатынасы 5:3 қатынасына тең. Тік төртбұрыштың ауданын табындар. ​

Answer 1

Тік төртбұрыштардың периметрінің бір бұрыштың ұзындығы бойынша қатынасына бөліп-пайласып, периметрді түрлеу қызметінде күйерімді шекарлау керек.

Периметрі 32 см деп берілген тік төртбұрыштың қатарын бірлеген көлемін анықтағанда:

4к + 8к + 3к + 6к = 32,

21к = 32,

к = 32 / 21 = 1,523 см.

Осындай қатынас бойынша қайтадан периметрді жасап келеді:

5к + 3к + 5к + 3к = 16к = 16 * 1,523 = 24,368 см.

Найдың ауданын табу үшін, төртінің базасының (қатары бойынша ең белгілік қатар) ұзындығын белгілейміз. Еніне 5к, базасының ұзындығына 3к деп есептейміз.

Ені: 5к * 3к = 15к² = 15 * 1,523 * 1,523 = 34,861 см².

Осындай, тік төртбұрыштың ауданы 34,861 см² болады.

Answer 2

Тік төртбұрыштың периметріні есептеу үшін оңай формуладан пайдалана аласыз:

Периметр = 2(ұзындық + ені)

32 см = 2(ұзындық + ені)

Біздің мәселемізде ұзындық еніне 5:3 қатынасына тең, сондықтан ұзындығы 5x болса, ені 3x болады.

Содан кейін периметр формуласындағы ұзындық және еніні іздейміз:

32 см = 2(5x + 3x)

32 см = 2(8x)

32 см = 16x

x = 32 см / 16 = 2 см

Содан кейін ұзындығын және енін табамыз:

ұзындық = 5x = 5 * 2 см = 10 см

ені = 3x = 3 * 2 см = 6 см

Енді тік төртбұрыштың ауданын табу үшін аудан формуласын пайдаланамыз:

Аудан = ұзындық * ені = 10 см * 6 см = 60 см²

Сондықтан, тік төртбұрыштың ауданы 60 см².