Question

4. Розв'яжіть задачу за допомогою діаграм Ейлера. У міжнародній конференції брало участь 120 осіб. 60 з них володіють українською мовою, 48 - англійською, 32 - німецькою, 21 українською і німецькою мовами, 19 англійською і німецькою, а 10 осіб володі ють усіма цими мовами. Скільки учасників конференції не володіють жодною з цих мов?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: на фото

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу за допомогою діаграми Ейлера. Діаграма Ейлера - це графічний спосіб представлення відношень між множинами.

Позначимо множини нашої задачі:

• A: Кількість осіб, які володіють українською мовою.
• B: Кількість осіб, які володіють англійською мовою.
• C: Кількість осіб, які володіють німецькою мовою.

Також ми знаємо:

• A ∩ B: Кількість осіб, які володіють і українською, і англійською мовами.
• A ∩ C: Кількість осіб, які володіють і українською, і німецькою мовами.
• B ∩ C: Кількість осіб, які володіють і англійською, і німецькою мовами.
• A ∩ B ∩ C: Кількість осіб, які володіють усіма трьома мовами.

Зараз ми можемо використовувати принцип включення та виключення для знаходження кількості осіб, які не володіють жодною з цих мов:

Кількість таких осіб = Всього учасників - (A + B + C - (A ∩ B) - (A ∩ C) - (B ∩ C) + (A ∩ B ∩ C))

Підставимо відомі значення:

Кількість таких осіб = 120 - (60 + 48 + 32 - 21 - 19 - 10) = 120 - (111) = 9

Отже, 9 учасників конференції не володіють жодною з українською, англійською або німецькою мовами.