Question

Подобны ли треугольники MNP и M1N1P1 если: MN=3см NP=4,2см MP=17мм M1N1=60дм N1P1==84дм M1P1=340см

Answer 1

Відповідь:

Треугольники MNP і M1N1P1 не подобні. Подобні треугольники мають пропорційні сторони, а в цьому випадку вони мають різні довжини сторін.

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников необходимо удовлетворять условиям подобия. Треугольники подобны, если:

1. Углы соответственные равны.
2. Соответственные стороны пропорциональны.

Обозначим длины сторон треугольников MNP и M1N1P1:

• $MN = 3 \, \text{см}$
• $NP = 4,2 \, \text{см}$
• $MP = 17 \, \text{мм}$

и

• $M1N1 = 60 \, \text{дм} = 600 \, \text{см}$
• $N1P1 = 84 \, \text{дм} = 840 \, \text{см}$
• $M1P1 = 340 \, \text{см}$

Теперь проверим условия подобия:

1. Углы:

   Углы M и M1: Они соответственные и равны 60 градусов, поэтому это условие выполняется.

   Углы N и N1: Они соответственные и равны, так как треугольники прямоугольные, поэтому это условие также выполняется.

   Углы P и P1: Они соответственные и равны, так как треугольники прямоугольные, поэтому это условие тоже выполняется.

2. Стороны:

   Проверим, являются ли соответственные стороны пропорциональными.

   $\frac{M1N1}{MN} = \frac{600 \, \text{см}}{3 \, \text{см}} = 200$

   $\frac{N1P1}{NP} = \frac{840 \, \text{см}}{4,2 \, \text{см}} = 200$

   $\frac{M1P1}{MP} = \frac{340 \, \text{см}}{17 \, \text{мм}} = 2000$

   Соотношения не одинаковы, поэтому стороны не пропорциональны.

Таким образом, треугольники MNP и M1N1P1 не являются подобными.