Question

2. Радіус однієї кулі у 2 рази менший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса 64 см3. Знайти об’єм кулі меншого радіуса.

Answer 1

Ответ:

Нехай радіус меншої кулі дорівнює r. Тоді радіус більшої кулі дорівнює 2r.

Формула для об’єму кулі: V = (4/3) * pi * r^3.

Знаємо, що V_більшої_кулі = 64 см3. Підставляємо в формулу:

64 = (4/3) * pi * (2r)^3

64 = (4/3) * pi * 8r^3

64 / ((4/3) * pi * 8) = r^3

r^3 = 1

r = 1 см

Отже, радіус меншої кулі дорівнює 1 см.

Тепер знаходимо об’єм меншої кулі:

V_меншої_кулі = (4/3) * pi * r^3 = (4/3) * pi * 1^3 = 4.19 см3.

Відповідь: об’єм кулі меншого радіуса дорівнює 4.19 см3.

Пошаговое объяснение:

Можно лучший ответ?)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам спочатку потрібно знайти радіус більшої кулі, а потім визначити об'єм меншої кулі.

1. Радіус меншої кулі: нехай радіус меншої кулі дорівнює "r" см.

2. Радіус більшої кулі: за умовою, радіус більшої кулі дорівнює "2r" см, оскільки він вдвічі більший за радіус меншої кулі.

3. Об'єм більшої кулі: об'єм кулі розраховується за формулою V = (4/3) * π * r^3, де "π" - це число пі (приблизно 3.14159). За умовою об'єм більшої кулі дорівнює 64 см^3, отже:

(4/3) * π * (2r)^3 = 64

4. Тепер можна розв'язати це рівняння для знаходження значення "r". Перше піднесемо 2r до куба:

(4/3) * π * 8r^3 = 64

5. Поділимо обидві сторони на 8, щоб виразити r^3:

(4/3) * π * r^3 = 8

6. Тепер помножимо обидві сторони на (3/4), щоб виразити r^3:

π * r^3 = 6

7. Знайдемо значення r^3:

r^3 = 6 / π

8. Витягнемо корінь кубічний обидві сторони, щоб знайти значення "r":

r = (6 / π)^(1/3)

9. Підставимо значення π (пі) приблизно 3.14159:

r ≈ (6 / 3.14159)^(1/3)

r ≈ 1.288 см (округлено до третього знака після коми).

10. Тепер, коли ви знайшли радіус меншої кулі, ви можете знайти її об'єм за формулою V = (4/3) * π * r^3:

V ≈ (4/3) * 3.14159 * (1.288)^3

V ≈ 8.38 см^3 (округлено до двох знаків після коми).

Отже, об'єм меншої кулі приблизно дорівнює 8.38 см^3.