Question

Объем шара равен 64пи см^3.найти ребро равновеликого ему куба.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Vшара=64π см³

равновеликие фигуры - это фигуры одинаковой площади (объема)

Vшара=V куба=64π см³

Vкуба =а³ ,где а - ребро

а=³√64π=4³√π ≈5,8584 см

Answer 2

Для решения этой задачи, вам потребуется найти длину ребра куба, объем которого равен объему данного шара (64π кубических сантиметра).

Объем шара можно найти по формуле: V_шара = (4/3)πr^3,

где V_шара - объем шара, r - радиус шара.

Мы знаем, что объем шара равен 64π, поэтому: (4/3)πr^3 = 64π.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно r: r^3 = (64π * 3) / 4π, r^3 = 192.

Чтобы найти длину ребра куба, мы возьмем кубический корень с обеих сторон уравнения: r = ∛192.

Теперь, найдя значение r, мы можем найти длину ребра куба. Возьмем кубический корень из 192:

r = ∛192 ≈ 5.848.

Теперь у нас есть значение радиуса шара (r), которое равно приблизительно 5.848 см. Для нахождения длины ребра куба, мы просто используем это значение:

Длина ребра куба = 2r ≈ 2 * 5.848 ≈ 11.696 см.

Таким образом, длина ребра равновеликого куба составляет приблизительно 11.696 см.