Question

Даны: А - множество натуральных делителей числа 75 и B - множество кратных 20-и, в первой сотне натуральных чисел. Найдите AUB.​

Answer 1

Ответ:

Почнемо з обчислення множини А - множини натуральних дільників числа 75:

A = {1, 3, 5, 15, 25, 75}

Тепер обчислимо множину В - множину кратних 20 чисел від 1 до 100:

B = {20, 40, 60, 80, 100}

Для обчислення множини AUB - потрібно виключити дублікати з обох множин і об'єднати унікальні значення.

Отже, AUB = {1, 3, 5, 15, 20, 25, 40, 60, 75, 80, 100}.

Таким чином, множина AUB - це множина всіх натуральних чисел, які належать до множини А або множини В або до обох множин.

Answer 2

Для начала найдем множество натуральных делителей числа 75. Число 75 можно разложить на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5. Теперь мы можем найти все его натуральные делители. Эти делители будут: 1, 3, 5, 15, 25 и 75.

Далее, найдем множество кратных 20-и чисел в первой сотне натуральных чисел. Кратные 20 числа начинаются с 20 и увеличиваются на 20 при каждом следующем числе. В первой сотне натуральных чисел такие числа будут: 20, 40, 60, 80 и 100.

Теперь объединим множества A и B, чтобы получить множество AUB:

AUB = {1, 3, 5, 15, 25, 75} U {20, 40, 60, 80, 100}

Результат объединения будет следующим множеством:

AUB = {1, 3, 5, 15, 20, 25, 40, 60, 75, 80, 100}

Это множество содержит все натуральные числа, которые либо являются делителями числа 75, либо кратны 20, из первой сотни натуральных чисел.