Question

4. Фірма вирішила допомогти малозабезпеченим громадянам. Для цього вона закупила 126 кг гречки, 210 кг цукру, 252 кг макаро- нів. Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти з перерахованих продуктів? Яка кількість гречки, цукру, макаронів буде в одному наборі? (Вважати, що маса всіх продуктів у кіло- грамах виражена натуральними числами.) СРОЧНОООООООО ПЖЖЖЖЖЖ​

Answer 1

Ответ:

42 набори

Пошаговое объяснение:

НОД(252; 210; 126)=42

Можна скласти 42 набори продуктів.

В одному наборі гречки буде 126:42=3 кг, цукру 210:42=5 кг, макаронів 252:42=6 кг.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Найдем наибольший общий делитель чисел: 126, 210, 252

НОД (126; 210; 252) = 42

126 = 2 * 3 * 3 * 7

210 = 2 * 3 * 5 * 7

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

НОД (126; 210; 252) = 2 * 3 * 7 = 42

Можно сложить 42 одинаковых пакета.

126 : 42 = 3 (кг) - гречки будет в 1 пакете

210 : 42 = 5 (кг) - сахара будет в 1 пакете

252 : 42 = 6 (кг) - макарон будет в 1 пакете

Answer 3

Для знаходження найбільшої кількості однакових наборів, яку можна скласти з наданих продуктів, ми повинні знайти найменший спільний кратник (НСК) мас гречки, цукру і макаронів.

1. Знайдемо НСК мас гречки, цукру і макаронів:

• 126 кг гречки
• 210 кг цукру
• 252 кг макаронів

Розкладаємо числа на прості множники:

• 126 = 2 * 3 * 3 * 7
• 210 = 2 * 3 * 5 * 7
• 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

Тепер знайдемо НСК, обчисливши максимум кожного простого множника з їхнього найбільшого включення:

НСК = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 = 4 * 9 * 5 * 7 = 1260

2. Тепер, коли ми знайшли НСК, ми можемо знайти кількість наборів кожного продукту, поділивши НСК на масу кожного продукту:

• Кількість наборів гречки: 1260 кг / 126 кг = 10
• Кількість наборів цукру: 1260 кг / 210 кг = 6
• Кількість наборів макаронів: 1260 кг / 252 кг = 5

Отже, ви можете скласти 10 однакових наборів, і кожен набір буде містити:

• 126 кг гречки
• 210 кг цукру
• 252 кг макаронів