Question

Обчисліть: 3^-9 * 9^-4 / 27^-6

Answer 1

Ответ:

$3$

Пошаговое объяснение:

$\frac{(3 {}^{ - 9} ) \times (9 {}^{ - 4} )}{27 {}^{ - 6} } = \\ = \frac{(3 {}^{ - 9} ) \times (3 {}^{2} ) {}^{ - 4} }{ (3 {}^{3} ) {}^{ - 6} } = \\ = \frac{(3 {}^{ - 9}) \times (3 {}^{ - 8}) }{3 {}^{ - 18} } = \\ = \frac{3 {}^{ - 9 + ( - 8)} }{3 {}^{ - 18} } = \frac{3 {}^{ - 17} }{3 {}^{ - 18} } = \\ = 3 {}^{ - 17 - ( - 18)} = \\ = 3 {}^{ - 17 + 18} = 3 {}^{1} = 3$

Вiдповiдь:

$3$

Answer 2

Щоб обчислити вираз 3^(-9) * 9^(-4) / 27^(-6), спрощуємо числа з однаковими основами:

3^(-9) = 1 / 3^9 9^(-4) = 1 / 9^4 27^(-6) = 1 / 27^6

Тепер підставимо ці вирази назад у вираз:

(1 / 3^9) * (1 / 9^4) / (1 / 27^6)

Тепер враховуємо, що поділення на дріб еквівалентно множенню на обернений дріб:

(1 / 3^9) * (1 / 9^4) * (27^6 / 1)

Тепер застосуємо закони експонентації для чисел з однаковими основами:

3^9 = 3^(3 * 3) = (3^3)^3 = 27^3 9^4 = (3^2)^4 = 3^(2 * 4) = 3^8 27^6 = (3^3)^6 = 3^(3 * 6) = 3^18

Тепер підставимо ці значення в вираз:

(1 / 27^3) * (1 / 3^8) * 3^18

Тепер скористаємося властивістю віднімання експонент:

1 / (27^3 * 3^8) * 3^18

Тепер застосуємо властивість множення експонентів з однаковою основою:

3^(18 - 8 - 3)

3^(7)

Отже, відповідь цього виразу 3^(-9) * 9^(-4) / 27^(-6) дорівнює 3^7 або 2,187, різко округлити в десятковому вигляді.