Question

Фермер повинен відправити 315 лимонів і 240 апельсинів, упакувавши їх у кошики, кожен з яких містить однакову кількість лише апельсинів або лише лимонів, щоб використати найменшу можливу кількість кошиків. Скільки кошиків треба приготувати і скільки фруктів покласти в кожен кошик? З ПОЯСНЕННЯМ.​

Answer 1

1. Знаходимо НСД (найбільший спільний дільник) 315 і 240:

НСД (315, 240) = 15.

Це буде мінімальна кількість фруктів у кожному кошику.

2. Кількість кошиків:

- Для лимонів: 315 (кількість лимонів) / 15 (фруктів у кожному кошику) = 21 кошик.

- Для апельсинів: 240 (кількість апельсинів) / 15 (фруктів у кожному кошику) = 16 кошиків.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі потрібно знайти найбільший спільний кратник (НСК) для кількості лимонів і апельсинів, щоб розподілити їх у кошиках так, щоб використовувалася найменша можлива кількість кошиків.

Нам дано: Кількість лимонів = 315 Кількість апельсинів = 240

Щоб знайти НСК для 315 і 240, можна скористатися формулою: $НСК(a, b) = \frac{a \times b}{НСД(a, b)}$

де $НСД(a, b)$ - найбільший спільний дільник для a і b.

Спочатку знайдемо $НСД(315, 240)$. Розділімо більше число на менше до отримання залишку:

$315 = 1 \times 240 + 75$ $240 = 3 \times 75 + 15$ $75 = 5 \times 15$

Отже, $НСД(315, 240) = 15$.

Тепер знаємо $НСК(315, 240) = \frac{315 \times 240}{15} = 5040$.

Отже, фермер повинен приготувати 5040 кошиків. Щоб знайти кількість фруктів у кожному кошику, розділімо НСК на кількість фруктів кожного виду:

Кількість лимонів у кожному кошику = $\frac{5040}{315} = 16$. Кількість апельсинів у кожному кошику = $\frac{5040}{240} = 21$.

Отже, фермер повинен приготувати 5040 кошиків, і в кожен кошик слід покласти 16 лимонів або 21 апельсин.