Question

Найти величину угла А треугольника АВС, если А (1,1), В (4,1), С (4,5)

Answer 1

1,1х+4,1х+4,5х=180
9,7х=180
х=18,5
а=20,35
в=75,85
с=83,25

Answer 2

Для нахождения величины угла A в треугольнике ABC, нам необходимо использовать формулу для вычисления угла между двумя векторами. Первым шагом будет нахождение векторов AB и AC.

Вектор AB = B - A = (4, 1) - (1, 1) = (3, 0) Вектор AC = C - A = (4, 5) - (1, 1) = (3, 4)

Затем мы вычисляем скалярное произведение этих двух векторов:

AB * AC = (3 * 3) + (0 * 4) = 9

Далее находим длины векторов AB и AC:

|AB| = √(3^2 + 0^2) = √9 = 3 |AC| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(A) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|) = 9 / (3 * 5) = 9 / 15 = 0.6

И, наконец, находим угол A, используя обратный косинус:

A = arccos(0.6) ≈ 53.13°

Таким образом, величина угла A треугольника ABC равна примерно 53.13 градусов.