Question

Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти з 72 ромашок, 54 волошок і 36 маків​

Answer 1

Ответ:

72 2. 54 2. 36 2

36 2. 27 3. 18 2

18 2. 9 3. 9 3

9 3. 3 3. 3 3

3 3. 1. 1

1

72•3= 216

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання. Щоб скласти максимальну кількість однакових букетів, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 72, 54 і 36.

Найдавніший спільний дільник для 72 і 54 можна знайти, наприклад, за допомогою алгоритму Евкліда:

1. $\text{НСД}(72, 54) = \text{НСД}(54, 72 \mod 54)$
2. $\text{НСД}(54, 18) = \text{НСД}(18, 54 \mod 18)$
3. $\text{НСД}(18, 0) = 18$

Тепер ми знаємо, що $\text{НСД}(72, 54) = 18$.

Тепер знайдемо НСД для числа 18 і 36:

1. $\text{НСД}(18, 36) = \text{НСД}(18, 36 \mod 18)$
2. $\text{НСД}(18, 0) = 18$

Таким чином, ми отримали, що $\text{НСД}(72, 54, 36) = 18$.

Отже, ви можете скласти букети по 18 квіток кожен з усіх трьох видів. Кількість букетів буде рівна:

$$\frac{72}{18} = 4 \text{ букети з ромашок}$$

$$\frac{54}{18} = 3 \text{ букети з волошок}$$

$$\frac{36}{18} = 2 \text{ букети з маків}$$

Отже, ви можете скласти 2 букети з маків, 3 букети з волошок і 4 букети з ромашок, кожен має по 18 квіток.