Question

В некотором селении живёт 300 семей. Треть семей имеет и кошку, и собаку, треть — или кошку, или собаку, а у трети нет ни кошки, ни собаки. Сколько указанных домашних животных в селении?

Answer 1

1/3 * 300 = 300 : 3 = 100 семей - 1/3 всех семей селения
1) 100 кошек и 100 собак - у 1/3 семей (кошка + собака)
2) 100 кошек и собак - у 1/3 семей (или кошка или собака)
3) 200 + 100 = 300 животных всего
Ответ: в селении 300 кошек и собак. 

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть 300 семей в селении, и каждая семья может иметь либо кошку, либо собаку, либо и то, и другое, либо ничего из этого. Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть К обозначает количество семей, у которых есть кошки.
• Пусть С обозначает количество семей, у которых есть собаки.

Тогда мы знаем следующее:

1. Треть семей имеет и кошку, и собаку, что означает, что 1/3 семей имеют и кошку, и собаку. То есть, К/3 = С/3.

2. Треть семей имеет либо кошку, либо собаку, но не обоих. То есть, (К + С)/3 = (К/3 + С/3) = 1/3.

3. У трети семей нет ни кошки, ни собаки, что означает, что (К + С)/3 = 300/3 = 100.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. К/3 = С/3
2. (К + С)/3 = 1/3
3. (К + С)/3 = 100

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала умножим обе стороны уравнения (1) на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. К = С

Затем используем это равенство в уравнении (2):

(К + К)/3 = 1/3 2К/3 = 1/3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

2К = 1

Теперь мы знаем, что К = 1/2. Используя это значение в уравнении (3):

(1/2 + С)/3 = 100

Умножим обе стороны на 3:

1/2 + C = 300

Выразим C:

C = 300 - 1/2 C = 599.5

Таким образом, в селе есть 1/2 семьи с кошками и 599.5 семей с собаками. Однако, так как количество семей должно быть целым числом, это означает, что 1/2 семьи с кошками на самом деле означает, что есть 1 семья с кошкой.

Итак, в селе 1 семья имеет кошку, и 599 семей имеют собак. Таким образом, в селе всего 1 + 599 = 600 домашних животных.