Question

Если от утроенной разности двух чисел отнять сумму этих чисел, то получится 1200. Найдите большее число, если их разность равна 3200. а) 3000 б) 2600 в) 8400 г) 5800 д) другой ответ

Answer 1

A - b = 3 200 - разность
а + b = х - сумма
Составим уравнение по условию задачи:
3 * 3 200 - х = 1 200
9 600 - х = 1 200 
х = 9 600 - 1 200
х = 8 400 - сумма
Решим систему уравнений методом сложения:
   а - b = 3 200
+ a + b = 8 400
= 2a = 11 600
a = 11 600 : 2
а = 5 800 - большее число (уменьшаемое или первое слагаемое)
5 800 - b = 3 200
b = 5 800 - 3 200
b = 2 600 - меньшее число (вычитаемое или второе слагаемое)
Ответ: г) 5 800 - большее число.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как $x$ и $y$, где $x$ - большее число. У нас есть два условия:

1. Если от утроенной разности двух чисел отнять сумму этих чисел, то получится 1200:

$$3(x - y) - (x + y) = 1200$$

2. Их разность равна 3200:

$$x - y = 3200$$

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее.

Из уравнения (2) мы можем выразить одну переменную через другую:

$x = 3200 + y$

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

$$3((3200 + y) - y) - ((3200 + y) + y) = 1200$$

Упростим уравнение:

$$3(3200) - 2y - (3200 + y) - y = 1200 9600 - 2y - 3200 - y - y = 1200$$

Теперь объединим похожие члены:

$$9600 - 3200 - 2y - 2y = 1200 6400 - 4y = 1200$$

Теперь выразим $y$:

$$-4y = 1200 - 6400 -4y = -5200 y = -5200 / (-4) y = 1300$$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, можем найти $x$ с помощью уравнения (2):

$$x = 3200 + y x = 3200 + 1300 x = 4500$$

Итак, большее число равно 4500. Правильный ответ - (д) 4500.