Question

автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в одном направлении.Автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч.а мотоцикл-67км/ч.Какое растояние проехал мотоцикл.если автомобиль опередил его на 32км?

Answer 1

32 / (75 - 67) = 4 часа - время пути.
4 * 67 = 268 км - расстояние которое проехал мотоциклист. 

Answer 2

1) составим уравнения пути для автомобиля и мотоцикла
для втомобиля:
75*t=А
для мотоцикла:
67*t+32=А
где t- время в пути в часах, А- путь в километрах
2) так как путь - величина одинаковая в обоих случаях, решим уравнение и найдем время в пути:
75*t=67*t+32
75*t-67*t=32
8*t=32
t=4 час
3) найдем путь пройденный мотоциклом:
4*67=268 км

Answer 3

Для решения этой задачи, можно воспользоваться уравнением движения, в котором расстояние равно произведению скорости на время.

Обозначим расстояние, которое проехал мотоцикл, как D (в километрах), время, которое прошло, как t (в часах), скорость автомобиля как V_авто (75 км/ч), и скорость мотоцикла как V_мото (67 км/ч).

Мы знаем, что автомобиль опередил мотоцикл на 32 километра. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

D = V_мото * t + 32

Также, мы знаем, что и автомобиль, и мотоцикл выехали одновременно. Поэтому время, которое прошло, одинаково для обоих:

t = D / V_авто

Теперь мы можем заменить t в первом уравнении:

D = V_мото * (D / V_авто) + 32

Теперь давайте решим это уравнение для D. Сначала умножим обе стороны на V_авто:

D * V_авто = V_мото * D + 32 * V_авто

Теперь выразим D:

D * (V_авто - V_мото) = 32 * V_авто

D = (32 * V_авто) / (V_авто - V_мото)

Теперь подставим значения скоростей:

D = (32 * 75 км/ч) / (75 км/ч - 67 км/ч) = (2400 км) / 8 км/ч = 300 км

Итак, мотоцикл проехал 300 километров.