Question

График линейной функции у=7х+с проходит через точку А(5;33).Определи, проходит ли этот график через точку В(3;19).

Answer 1

Сначала найдем параметр С, подставив координаты точки А в уравнение:
$33 = 7*5 + c$
$c = -2$
Тогда функция имеет вид: $y = 7x - 2$
Подставив координаты точки В, проверим ее принадлежность графику:
$19 = 7*3 - 2$
$19 = 19$
Верное тождество показывает принадлежность точки к графику.
Ответ: график проходит через точку В.

Answer 2

Определение прохождения графика через точку

Для определения прохождения графика линейной функции через точку \( B(3;19) \) при условии, что график уже проходит через точку \( A(5;33) \), нужно проверить, удовлетворяет ли точка \( B \) уравнению данной линейной функции.

Линейная функция имеет вид \( y = mx + c \), где: - \( y \) - значение функции (ordinate) - \( x \) - значение аргумента (abscissa) - \( m \) - коэффициент наклона (slope) - \( c \) - свободный член (y-intercept)

Для уравнения \( y = 7x \), коэффициент наклона \( m \) равен 7, а свободный член \( c \) равен 0.

Проверка прохождения через точку B

Для проверки прохождения графика через точку \( B(3;19) \) подставим значения координат точки \( B \) в уравнение линейной функции и проверим, выполняется ли равенство:

Подставим \( x = 3 \) в уравнение \( y = 7x \): \[ y = 7 \times 3 = 21 \]

Таким образом, при \( x = 3 \), \( y = 21 \), что не равно \( 19 \). Следовательно, график линейной функции \( y = 7x \) не проходит