Question

в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см,большая боковая сторона равно 4 см,а один из углов трапеции равна 150°.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Углы данной трапеции будут равны: 90,90,150,30. Проведем высоту из конца меньшего основания на большее, получится прямоугольный треугольник с углами 90,60,30, из этого можно сделать вывод что меньший катет будет равен половине большей боковой стороне трапеции то есть, 4/2=2, теперь найдем высоту треугольника по теореме пифагора 16=4+х*х, х=2(3)^(1/2), то есть два корень из трёх, найдем большее основание трапеции 3+2=5. Найдем площадь трапеции 1/2*(3+5)*2(3)^(1/2)=(64*3)^(1/2)= корень из 192 или 8 корень из трёх=8(3)^(1/2)
Ответ: Площадь трапеции равна восемь корней из трёх.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (a + b) * h / 2

Где:

• "a" и "b" - основания трапеции (меньшее и большее основания соответственно).
• "h" - высота трапеции.

В данной задаче вам даны значения:

• Меньшее основание "a" равно 3 см.
• Большая боковая сторона "b" равна 4 см.

Сначала нам нужно найти высоту "h". Для этого, мы можем разбить трапецию на два треугольника. Угол 150° разделяет трапецию на два угла 15° и 75°. Таким образом, мы получаем следующее:

• Один треугольник с углом 15°, противолежащим меньшему основанию и основанием 3 см.
• Второй треугольник с углом 75°, противолежащим большей боковой стороне и высотой "h" (которую мы хотим найти).

Мы можем использовать тангенс угла 15° для нахождения высоты "h":

tan(15°) = h / 3

Теперь найдем "h":

h = 3 * tan(15°)

h ≈ 0,7979 см

Теперь у нас есть значения "a", "b" и "h", и мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (3 + 4) * 0,7979 / 2 ≈ 3,9895 см²

Площадь прямоугольной трапеции составляет приблизительно 3,9895 квадратных сантиметра.