Question

Одна машинистка может перепечатать рукопись за 12 часов , а вторая - за 8 часов . За какое время они перепечатают рукопись при совместной работе?

Answer 1

1:12= $\frac{1}{12}$часть рукописи(производительность первой машинистки за 1 час)
1:8= $\frac{1}{8}$часть рукописи(производительность второй машинистки за 1час)
$\frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2+3}{24} = \frac{5}{24}$часть рукописи перепечатают вместе за 1час
$1: \frac{5}{24} = \frac{24}{5} =4 \frac{4}{5}$ч-время за которое перепечатают рукопись при совместной работе

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, основанную на обратной пропорциональности:

Обратная пропорциональность между временем и скоростью работы, таким образом, скорость работы обратно пропорциональна времени.

Давайте обозначим скорость работы первой машинистки как "V1" (работает за 12 часов) и скорость работы второй машинистки как "V2" (работает за 8 часов). Затем мы можем выразить скорость работы каждой машинистки в зависимости от времени:

V1 = 1/12 работы в час V2 = 1/8 работы в час

Теперь, чтобы найти скорость работы при совместной работе, мы просто сложим скорости каждой машинистки:

Скорость совместной работы (Vсовместная) = V1 + V2

Скорость совместной работы (Vсовместная) = (1/12) + (1/8) = (2/24) + (3/24) = 5/24 работы в час

Теперь, чтобы найти время, за которое они перепечатают рукопись вместе, разделим 1 (работа) на скорость совместной работы:

Время = 1 / Vсовместная Время = 1 / (5/24) часа

Для удобства, можно преобразовать часы в минуты:

Время = (1 / (5/24)) * 60 минут

Время = (1 * 24/5) * 60 минут

Время = 24 * 12 минут

Время = 288 минут

Таким образом, при совместной работе они перепечатают рукопись за 288 минут, или 4 часа и 48 минут.