Question

360/(12-x)-15=25 480/(34-x/7)=16 Реши уравнение и сделай проверку

Answer 1

360/(12-x)=25+15
12-x=360/40
12-x=8
x=12-8
x=4
360/(12-4)-15=25
25=25
480/(34-x/7)=16
34-x/7=480/16
34-x/7=30
x/7=34-30
x/7=4
x=4*7
x=28
480/(34-28/7)=16
16=16

Answer 2

Уравнение:

Дано уравнение:

$$\frac{360}{12-x}-15=25+\frac{480}{34-\frac{x}{7}}=16$$

Для решения этого уравнения, мы сначала найдем значение $x$, а затем проверим его, подставив его обратно в исходное уравнение.

Решение:

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Найдем значение $x$ в первой части уравнения:

$$\frac{360}{12-x}-15=25$$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$\frac{360}{12-x}=40$$

Затем избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на $(12-x)$:

$$360=40(12-x)$$

Раскроем скобки:

$$360=480-40x$$

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$$40x=480-360$$

$$40x=120$$

Разделим обе части уравнения на 40:

$$x=\frac{120}{40}$$

$$x=3$$

Таким образом, мы нашли значение $x$ в первой части уравнения.

2. Теперь найдем значение $x$ во второй части уравнения:

$$25+\frac{480}{34-\frac{x}{7}}=16$$

Сначала упростим левую часть уравнения:

$$\frac{480}{34-\frac{x}{7}}=-9$$

Затем избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на $(34-\frac{x}{7})$:

$$480=-9(34-\frac{x}{7})$$

Раскроем скобки:

$$480=-306+\frac{9x}{7}$$

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$$\frac{9x}{7}=480+306$$

$$\frac{9x}{7}=786$$

Разделим обе части уравнения на $\frac{9}{7}$:

$$x=\frac{786}{\frac{9}{7}}$$

$$x=\frac{786}{\frac{9}{7}} \cdot \frac{7}{1}$$

$$x=\frac{786 \cdot 7}{9}$$

$$x=\frac{5502}{9}$$

$$x=611.33$$

Таким образом, мы нашли значение $x$ во второй части уравнения.

Проверка:

Теперь, чтобы проверить наше решение, подставим найденное значение $x$ обратно в исходное уравнение:

$$\frac{360}{12-3}-15=25+\frac{480}{34-\frac{3}{7}}=16$$

Упростим каждую часть уравнения:

$$\frac{360}{9}-15=25+\frac{480}{34-\frac{3}{7}}=16$$

$$40-15=25+\frac{480}{34-\frac{3}{7}}=16$$

$$25=25+\frac{480}{34-\frac{3}{7}}=16$$

$$25=