Question

Два поїзди-пасажирський і товарний - виїхали одночасно в одному напрямі з двох міст, віддалених одне від одного на відстань 52,8км. Через 1,75 год відстань між поїздами збільшилася до 72,5км. Знайти швидкості поїздів, якщо швидкість товарного поїзда становить 84% швидкості пасажирського поїзда.

Answer 1

1) 72,5-52,8=19,7 (км) на столько увеличилось расстояние между поездами за 1,75 часов

2) 19,7:1,75=394/35 (км/ч) скорость удаления поездов

3) если скорость пассажирского х км/ч, а скорость товарного 0,84х км/ч, то уравнение:
х-0,84х=394/35
х=394/35:016=492,5/7=985/14=70 5/14 (км/ч) скорость пассажирского.
0,84*985/14=59,1 (км/ч) скорость товарного

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо швидкість пасажирського поїзда (V_passenger) і потім швидкість товарного поїзда (V_cargo).

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як V_passenger і швидкість товарного поїзда як V_cargo.

Ми знаємо, що через 1,75 години відстань між поїздами збільшилася до 72,5 км. Тобто, в цей час різниця відстаней, пройдених кожним поїздом, становить 72,5 км.

Різниця відстаней дорівнює відстані, яку пройшов пасажирський поїзд, мінус відстань, яку пройшов товарний поїзд:

72,5 км = (V_passenger * 1,75 год) - (V_cargo * 1,75 год)

Також ми знаємо, що відстань між містами становить 52,8 км. Ця відстань може бути виражена як сума відстаней, пройдених кожним поїздом:

52,8 км = (V_passenger * 1,75 год) + (V_cargo * 1,75 год)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (V_passenger і V_cargo). Ми також знаємо, що швидкість товарного поїзда становить 84% швидкості пасажирського поїзда, тобто:

V_cargo = 0,84 * V_passenger

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Підставимо вираз для V_cargo в перше рівняння:

72,5 км = (V_passenger * 1,75 год) - (0,84 * V_passenger * 1,75 год)

Тепер спростимо рівняння:

72,5 км = (1,75 год) * (1 - 0,84) * V_passenger

72,5 км = 0,175 * V_passenger

Тепер поділимо обидві сторони на 0,175, щоб знайти V_passenger:

V_passenger = 72,5 км / 0,175 = 414,29 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість пасажирського поїзда, ми можемо знайти швидкість товарного поїзда, використовуючи вираз V_cargo = 0,84 * V_passenger:

V_cargo = 0,84 * 414,29 км/год = 348,57 км/год

Отже, швидкість пасажирського поїзда дорівнює приблизно 414,29 км/год, а швидкість товарного поїзда дорівнює приблизно 348,57 км/год.