Question

из пункта А в направлении пункта Б выехал первый велосипедист со скоростью 12 2/3 км/ч. одновременно из пункта Б в том же направлении выехал второй велосепедист, скорость которого в 1 16/41 раза меньше скорости первого. через сколоко часов после начала движения первый велосепедист догонит второго, если растояние между пунктами А и Б равно 8 км?

Answer 1

Скорость первого велосипедиста v₁ = 12 2/3 км/ч
Скорость второго: v₂ = v₁ : 57/41 = v₁ * 41/57 =38/3 * 41/57 = 9 1/9 (км/ч)

Скорость сближения v = v₁ - v₂ = 12 2/3 - 9 1/9 = 114/9 - 82/9 = 3 5/9 (км/ч)

Время, за которое первый догонит второго:
                                                                            t = S/v = 8 : 3 5/9 = 2 1/4 (ч)

Ответ: первый велосипедист догонит второго через 2 часа 15 мин после начала движения

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Первый велосипедист движется со скоростью 12 2/3 км/ч. Это можно выразить в виде неправильной дроби:

12 2/3 = 38/3 км/ч.

Следовательно, первый велосипедист движется со скоростью 38/3 км/ч.

Второй велосипедист движется со скоростью, которая в 1 16/41 раза меньше скорости первого. Это можно выразить в виде неправильной дроби:

1 16/41 = 57/41.

Следовательно, скорость второго велосипедиста составляет (38/3) * (57/41) км/ч.

Теперь мы можем использовать следующий принцип: время, необходимое для догоняния второго велосипедиста первым, будет одинаковым для обоих велосипедистов. Обозначим это время как t часов.

Расстояние между пунктами А и Б равно 8 км, и оба велосипедиста двигаются в направлении от А к Б. Таким образом, мы можем использовать уравнение расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время.

Для первого велосипедиста:

8 = (38/3) * t.

Для второго велосипедиста:

8 = [(38/3) * (57/41)] * t.

Теперь мы можем решить оба уравнения относительно времени t.

Для первого велосипедиста:

8 = (38/3) * t,

t = (8 * 3) / 38,

t = 24/38,

t = 12/19 часов.

Для второго велосипедиста:

8 = [(38/3) * (57/41)] * t,

t = (8 * 3 * 41) / (38 * 57),

t = (984) / (2166),

t = 164/361 часов.

Теперь мы видим, что первый велосипедист догонит второго после примерно 12/19 часов, а второй велосипедист догонит первого после примерно 164/361 часов.

Из условия задачи мы видим, что второй велосипедист догонит первого, поэтому время,