Question

Площадь треугольника равна 12 см в квадрате Длина его основания и высоты, опущенной на основание, выражаются натуральными числами. Сколько треугольников можно построить согласно этим условиям?

Answer 1

Sтреугольника=1\2 *а *h
1)Пусть а=6,h =4,тогда: S=1\2*6*4
2)Пусть а=4,h =6,тогда:S=1\2*4*6
3)Пусть а=12,h =2,тогда:S=1\2*12*2
4)Пусть a=2, h=12,тогда:S=1\2*2*12
5)Пусть a=3, h=8,тогда:S=1\2*3*8
6)Пусть a=8, h=3,тогда:S=1\2*8*3
7)Пусть a=1, h=24,тогда:S=1\2*1*24
8)Пусть a=24, h=1,тогда:S=1\2*24*1
ну вот и всё.

Answer 2

Итак, у нас есть треугольник с площадью 12 см², и его основание и высота выражаются натуральными числами. Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты (S = 0.5 * b * h).

Давайте предположим, что основание треугольника равно b, а высота равна h. Тогда у нас есть уравнение:

$0.5 \cdot b \cdot h = 12$

Также, у нас есть условие, что b и h - натуральные числа. Нам нужно найти все комбинации натуральных чисел (b, h), удовлетворяющих этому уравнению.

Давай рассмотрим возможные комбинации:

1. $b = 1, h = 24$
2. $b = 2, h = 12$
3. $b = 3, h = 8$
4. $b = 4, h = 6$
5. $b = 6, h = 4$
6. $b = 8, h = 3$
7. $b = 12, h = 2$
8. $b = 24, h = 1$

Таким образом, мы имеем восемь различных треугольников с площадью 12 см², удовлетворяющих заданным условиям.