Question

Найдите решение систем уравнений или докажите, что системы не имеют решений 1) { 6х-5у+26=0 { 3-х + 17у-65=0.

Answer 1

1) { 6х-5у+26=0⇒6x-5y=-26
{ 3-х + 17у-65=0. ⇒-x+17y=62/*6⇒-6x+102y=372
прибавим
97у=346
у=346:97
у=3 55/97
х=17*346/97-62
х= (5882-6014)/97
х=-132/97
х=-1 35/97

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 6x - 5y + 26 = 0
2. 3 - x + 17y - 65 = 0

Для начала преобразуем второе уравнение, чтобы выразить x:

3 - x + 17y - 65 = 0

Переносим константы на другую сторону:

-x + 17y = 65 - 3

-x + 17y = 62

Теперь умножим оба участка уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x:

x - 17y = -62

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x - 5y + 26 = 0
2. x - 17y = -62

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения:

Давайте решим ее методом уравнения, выразив x из второго уравнения и подставив это выражение в первое уравнение:

x = 17y - 62

Подставляем это выражение в первое уравнение:

6(17y - 62) - 5y + 26 = 0

Теперь решим это уравнение:

102y - 372 - 5y + 26 = 0

97y - 372 + 26 = 0

97y - 346 = 0

97y = 346

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y = 346 / 97

y ≈ 3.567

Теперь, когда мы найдем y, мы можем использовать его, чтобы найти x, используя второе уравнение:

x - 17(3.567) = -62

x - 60.639 = -62

x ≈ -62 + 60.639

x ≈ -1.361

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x ≈ -1.361 y ≈ 3.567