Question

Решите систему уравнений способом подстановки: x/3-y/2=-3                                                                                        x/5-y/4=-1 \-означает дробь

Answer 1

приводим к общему знаменателю:

2х-3у=-18

4х-5у=-20;

выразим х из первого уравнения:

2х=3у-18; х=(3у-18)/2;

подставим значение х во второе уравнение:

4*(3у-18/2)-5у=-20; 2*(3у-18)-5у=-20; 6у-36-5у=-20;

у=16; х=(3*16-18)/2=30/2=15;

ответ:(15;16)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала выразим одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

x/3 - y/2 = -3

Для удобства выразим x из этого уравнения:

x = 3(-3) + y/2 x = -9 + y/2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

x/5 - y/4 = -1

(-9 + y/2)/5 - y/4 = -1

Теперь умножим обе стороны на 20 (коммонентный знаменатель 5 и 4):

4(-9 + y/2) - 5y/4 = -20

Раскроем скобки:

-36 + 2y - 5y/4 = -20

Далее, умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

-144 + 8y - 5y = -80

Теперь объединим y-термины:

3y - 144 = -80

Добавим 144 к обеим сторонам:

3y = -80 + 144 3y = 64

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:

y = 64 / 3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя выражение для x, которое мы нашли ранее:

x = -9 + y/2 x = -9 + (64 / 3) * (1/2) x = -9 + 32/3 x = ( -27 + 32 ) / 3 x = 5/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 5/3 y = 64/3