Question

Помогите решить систему уравнений ху=-3 х+у=-2 всё в фигурной скобке

Answer 1

Решение на фото, надеюсь, что видно нормально

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки, сложения или вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Исходная система уравнений:

1. ху = -3
2. х + у = -2

Для того чтобы избавиться от переменной "y" и решить систему относительно "x", выразим "y" из уравнения 2 в терминах "x": y = -2 - x

Теперь можем подставить это выражение для "y" в уравнение 1: x(-2 - x) = -3

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартной квадратной форме: -2x - x^2 = -3

Переносим все члены на одну сторону уравнения: x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или воспользоваться квадратным уравнением: (x + 3)(x - 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения "x":

1. x + 3 = 0 => x = -3
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения "y", подставим каждое значение "x" обратно в уравнение 2:

Для x = -3: -3 + y = -2 y = -2 + 3 y = 1

Для x = 1: 1 + y = -2 y = -2 - 1 y = -3

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x = -3, y = 1
2. x = 1, y = -3

Это решения вашей системы уравнений в фигурных скобках: {(-3, 1), (1, -3)}