Question

Решите уравнение 3(2 1/2x - 0,2)- 15 1/15 = 6 - (2/3 - 0,5x)

Answer 1

3(2¹/₂x - 0,2)- 15¹/₁₅ = 6 - (²/₃ - 0,5x)
3×2¹/₂x - 3×0,2- 15¹/₁₅ = 6 - ²/₃ +0,5x
3×⁵/₂x - 0,6 - 15¹/₁₅ = 5¹/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x - ⁶/₁₀ - 15¹/₁₅ = 5¹/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x - ⁶/₁₀ - ²²⁶/₁₅ = 5¹/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x - ¹⁸/₃₀ - ²²⁶ˣ²/₃₀ = 5¹/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x - ¹⁸/₃₀ - ⁴⁵²/₃₀ = 5¹/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x - ⁴⁷⁰/₃₀ = ¹⁶/₃ - 0,5x
¹⁵/₂x+0,5x=¹⁶/₃+⁴⁷⁰/₃₀
¹⁵/₂x+⁵/₁₀x=¹⁶/₃+⁴⁷/₃
¹⁵ˣ⁵/₁₀x+⁵/₁₀x=⁶³/₃
⁷⁵/₁₀x+⁵/₁₀x=²¹/₁
⁸⁰/₁₀x=21
8x=21
x=21:8
x=2⁵/₈
x=2,625

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 3(2^(1/2)x - 0,2) - 15 1/15 = 6 - (2/3 - 0,5x)

Шаг 1: Раскроем скобки в обоих частях уравнения:

3 * 2^(1/2)x - 3 * 0,2 - 15 1/15 = 6 - 2/3 + 0,5x

Шаг 2: Упростим выражения в скобках и произведения:

3 * 2^(1/2)x - 0,6 - 15 1/15 = 6 - 2/3 + 0,5x

Шаг 3: Переносим все члены с переменными (x) на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону:

3 * 2^(1/2)x - 0,5x - 6 + 2/3 = 0,6 + 15 1/15

Шаг 4: Объединяем подобные члены:

(3 * 2^(1/2) - 0,5)x - 6 + 2/3 = 0,6 + 15 1/15

Шаг 5: Рассчитываем значения:

3 * 2^(1/2) ≈ 4.2426 0,5x - 4.2426x - 6 + 2/3 = 0,6 + 15 1/15

Шаг 6: Сначала объединим числа с плавающей запятой:

-3.7426x - 6 + 2/3 = 0,6 + 15 1/15

Шаг 7: Далее, объединим числа с обыкновенными дробями:

-3.7426x - 6 + 1/3 = 0.6 + 15 1/15

Шаг 8: Сложим числа с разными типами дробей:

-3.7426x - 6 + 1/3 = 0.6 + 16/15

Шаг 9: Теперь переносим константы на одну сторону уравнения, а переменную на другую:

-3.7426x + 1/3 = 0.6 + 16/15 + 6

Шаг 10: Выполним операции с числами:

-3.7426x + 1/3 = 0.6 + 16/15 + 6 -3.7426x + 1/3 = 9.6 + 16/15

Шаг 11: Вычтем 1/3 с обеих сторон уравнения:

-3.7426x = 9.6 + 16/15 - 1/3

Шаг 12: Вычислим правую сторону уравнения:

-3.7426x = 9.6 + 16/15 - 1/3 -3.7426x ≈ 9.6 + 1.0667 - 0.3333 -3.7426x ≈ 10.3334

Шаг 13: Теперь разделим обе стороны на -3.7426, чтобы найти значение x:

x ≈ 10.3334 / (-3.7426) x ≈ -2.7578

Итак, решением уравнения является x ≈ -2.7578.