Question

Яка з пар чисел є розв'язком системи нерівностей 2x + 3y = 7; 4x - 5y = 3 СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

(2;1)

Покрокове пояснення:

2x + 3y = 7 | ×(-2)

4x - 5y = 3

-4x - 6y = -14

4x - 5y = 3

(додавання)

-11y = -11

y = 1

(підставляємо отримане значення в перше рівняння)

2x + 3×1 = 7

2x + 3 = 7

2x = 4

x = 2

Відповідь: (2;1)

Answer 2

Для знаходження розв'язку системи нерівностей:

1. 2x + 3y = 7
2. 4x - 5y = 3

Спростимо цю систему. Для цього домножимо обидві сторони першого рівняння на 2 і другого рівняння на 3, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед y:

1. 4x + 6y = 14
2. 12x - 15y = 9

Тепер ми можемо використати метод елімінації для знаходження розв'язку. Помножимо перше рівняння на 5 і друге на 2, щоб мати однаковий коефіцієнт перед x:

1. 20x + 30y = 70
2. 24x - 30y = 18

Додайте ці два рівняння разом, щоб елімінувати y:

(20x + 30y) + (24x - 30y) = 70 + 18

20x + 24x = 88

44x = 88

x = 88 / 44

x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, підставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

2x + 3y = 7

2 * 2 + 3y = 7

4 + 3y = 7

3y = 7 - 4

3y = 3

y = 3 / 3

y = 1

Отже, розв'язок системи нерівностей - це x = 2 і y = 1.