Question

Тригонометрическая форма записи для мнимого числа i^39

Answer 1

I^39 = (i^36)*(i^3) = ((i^4)^9)*(i^2)*i = W,
i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1.
W = 1^9*(-1)*i = -i,
i^39 = -i = cos(3п/2) + i*sin(3п/2)

Answer 2

Для нахождения тригонометрической формы записи мнимого числа i^39, давайте воспользуемся тем, что i^2 = -1. Мы можем использовать это свойство, чтобы упростить выражение:

i^39 = (i^2)^19 * i = (-1)^19 * i = -i

Теперь мы можем записать -i в тригонометрической форме. Модуль -i равен 1, а аргумент (угол) равен -π/2 радиан (или -90 градусов). Таким образом, тригонометрическая форма записи для i^39:

-1 в тригонометрической форме: 1 * (cos(-π/2) + i * sin(-π/2))