Question

4x+3y=−4 6x+5y=-7 Решить систему уравнений. Пожалуйста. Срочно, прошу

Answer 1

У=3, х=1.8 .................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения уравнений.

У нас есть следующая система уравнений:

1. 4x + 3y = -4
2. 6x + 5y = -7

Давайте умножим оба уравнения на такие числа, чтобы получить одинаковый коэффициент перед одной из переменных, чтобы можно было их сложить и избавиться от одной из переменных. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 2, а второе на -3:

Уравнение 1 (после умножения на 2): 8x + 6y = -8

Уравнение 2 (после умножения на -3): -18x - 15y = 21

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(8x + 6y) + (-18x - 15y) = (-8) + 21

Это упрощается до:

-10x - 9y = 13

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (x и y). Давайте решим его:

-10x - 9y = 13

Сначала выразим x:

-10x = 13 + 9y

Теперь разделим обе стороны на -10:

x = -(13 + 9y) / 10

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4x + 3y = -4

4 * (-(13 + 9y) / 10) + 3y = -4

Теперь решим это уравнение для y:

-52/10 - 36y/10 + 30y/10 = -4

Упростим:

-52 - 36y + 30y = -40

Скомбинируем члены с переменной y:

-6y = -40 + 52

-6y = 12

Теперь разделим обе стороны на -6:

y = -12 / 6 y = -2

Теперь у нас есть значение y, и мы можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4x + 3y = -4

4x + 3*(-2) = -4

4x - 6 = -4

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

4x = -4 + 6 4x = 2

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 2 / 4 x = 0.5

Итак, решение системы уравнений:

x = 0.5 y = -2