Question

Найти НОД чисел 189 и 58

Answer 1

Находим общие множители (общих множителей нет, т.е. числа 189 и 58 взаимно-простые)
НОД (189; 58) = 1

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 189 и 58 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании меньшего числа из большего до тех пор, пока они не станут равными. Таким образом, начнем вычитать:

1. 189 - 58 = 131
2. 131 - 58 = 73
3. 73 - 58 = 15
4. 58 - 15 = 43
5. 43 - 15 = 28
6. 28 - 15 = 13
7. 15 - 13 = 2

Теперь у нас есть два числа: 13 и 2. Продолжим алгоритм Евклида для этих чисел:

1. 13 - 2 = 11
2. 11 - 2 = 9
3. 9 - 2 = 7
4. 7 - 2 = 5
5. 5 - 2 = 3
6. 3 - 2 = 1

Теперь у нас есть два числа: 2 и 1. И наконец:

1. 2 - 1 = 1

Теперь оба числа равны 1, и это наибольший общий делитель чисел 189 и 58. Таким образом, НОД(189, 58) = 1.