Question

Помогите решить 0.2^x+7 * 0.2^1-2x=5

Answer 1

0.2 = 1/5  =5^(-1)
5^(-(x+7)) * 5(-(1-2x)) = 5^1
-x-7-1+2x = 1
x = 9

Answer 2

Чтобы решить уравнение 0.2^(x+7) * 0.2^(1-2x) = 5, сначала объедините произведение степеней с одинаковыми основаниями. Используя свойство a^m * a^n = a^(m + n), можно записать уравнение следующим образом:

0.2^(x+7) * 0.2^(1-2x) = 0.2^(x+7 + 1 - 2x) = 0.2^(8 - x) = 5.

Теперь, чтобы решить это уравнение, давайте возьмем логарифм обеих сторон. Мы можем использовать любое основание логарифма, но наиболее удобным обычно является естественный логарифм (ln), поэтому давайте возьмем ln от обеих сторон:

ln(0.2^(8 - x)) = ln(5).

Теперь используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

(8 - x) * ln(0.2) = ln(5).

Теперь давайте решим уравнение относительно x:

8 - x = ln(5) / ln(0.2).

Теперь выразим x:

x = 8 - ln(5) / ln(0.2).

Вычислите правую часть уравнения, и вы получите значение x:

x ≈ 32.915.

Итак, значение x приближенно равно 32.915.