Question

В первенстве региона по хоккею участвует 20 команд.Верно ли,что в любой момент состязаний имеются две команды,сыгравшие к этому моменту одинаковое количество матчей?

Answer 1

Нет 1 команда сыграла 1 матч,а остальные по 2 матча

Answer 2

Да, это верно. Если в первенстве региона участвует 20 команд, и каждая команда сыграет с каждой другой командой ровно по одному разу, то на любом этапе соревнований всегда найдутся две команды, которые сыграли одинаковое количество матчей. Это следует из принципа того, что количество матчей, которые сыграют все команды в сумме, равно сочетанию из 2 элементов из 20, что всегда делится на 2. Таким образом, среди 20 команд всегда найдутся две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей в любой момент состязаний.