Question

X2-11x+18=0 25x2-20+4=0 3x2-5x+4=0 Pomogite pozalsta

Answer 1

X*2-11x+18=0
2x-11x=-18
-9x=-18
x=2

3x*2-5x+4=0
6x-5x=-4
x=-4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение x^2 - 11x + 18 = 0:

   Сначала найдем два числа, которые суммируются до -11 и умножаются на 18. Эти числа -9 и -2, так как (-9) + (-2) = -11 и (-9) * (-2) = 18.

   Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя:

   x^2 - 9x - 2x + 18 = 0

   Теперь группируем мономы и факторизируем:

   x(x - 9) - 2(x - 9) = 0

   (x - 9)(x - 2) = 0

   Теперь у нас есть два линейных уравнения:

   x - 9 = 0 => x = 9 x - 2 = 0 => x = 2

   Таким образом, у нас есть два корня: x = 9 и x = 2.

2. Уравнение 25x^2 - 20x + 4 = 0:

   Мы видим, что каждый член этого уравнения делится на 5, поэтому мы можем разделить на 5:

   5(5x^2 - 4x + 1) = 0

   Теперь факторизируем внутреннее уравнение:

   5x^2 - 4x + 1 = 0

   Это уравнение можно разложить на два множителя:

   (5x - 1)(x - 1) = 0

   Теперь у нас есть два линейных уравнения:

   5x - 1 = 0 => 5x = 1 => x = 1/5 x - 1 = 0 => x = 1

   Таким образом, у нас есть два корня: x = 1/5 и x = 1.

3. Уравнение 3x^2 - 5x + 4 = 0:

   Это уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля:

   D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * 4 = 25 - 48 = -23

   Таким образом, уравнение не имеет корней в множестве действительных чисел.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данными уравнениями.