Question

Уаростите выражение:(a-1)^2-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)^2

Answer 1

(a-1)^2-(a-2)(a+2)+(a+3)(a-1)-(a-2)^2= (a^2-2a+1)-(a^2+2a-2a-4)+(a^2-a+3a-3)-(a^2-4a+4)= a^2-2a+1-a^2+4+a^2+2a-3-a^2+4a-4= -2a+2a+4a+1+4-3-4= 4a-2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(a-1)^2 - (a-2)(a+2) + (a+3)(a-1) - (a-2)^2

Сначала раскроем квадраты и умножим скобки:

a^2 - 2a + 1 - (a^2 - 2a - 2a + 4) + (a^2 - a + 3a - 3) - (a^2 - 4a + 4)

Теперь проведем арифметические операции и упростим выражение:

a^2 - 2a + 1 - a^2 + 4a - 4 + a^2 - a + 3a - 3 - a^2 + 4a - 4

Теперь сложим и вычитаем соответствующие члены:

(-2a + 4a - a + 3a) + (1 - 4 - 3 - 4)

Теперь объединим подобные члены:

4a - a - 1 - 4 - 3 - 4

Теперь выполним арифметические операции:

4a - a - 1 - 4 - 3 - 4 = 3a - 1 - 4 - 3 - 4 = 3a - 1 - 11

Итак, упрощенное выражение равно:

3a - 12