Question

1) Задача Через первую трубу можно наполнить бак за 12 мин, через вторую — за 60 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?2) Двое рабочих,работая вместе,выполняют некоторую работу за 8 ч. Известно,что второй их них,работая один,выполнил бы эту работу за 24 ч,э.За сколько часов первый рабочий,работая один,выполнит всю работу?3) За каждый час первая труба наполняет 1/7 бассейна,а вторая — 5/7 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час? За сколько времени наполнится весь бассейн,если открыть обе трубы?Помогите... И можно решение каждой задачи?

Answer 1

1) х/12 скорость наполнения бака за 1 мин 1 трубой
     х/60 - скорость наполнения бака за 1 мин 2 трубой
    х/12 + х / 60 = 5х/60 + х/60 = 6х/60 = х/10 скорость наполнения за 1 мин бака обоими трубами 
Две трубы заполнят бак за : х / х/10 = 10 мин
2) х / 8 -Выполнение работы обеими рабочими за 1 час
    х/24 - выполнение работы первым рабочим за 1 час 
х/8 - х/24 = 3х/24 - х/24 = 2х/24 = х/12 - выполнение работы вторым рабочим за 1 час
х / х/12 = 12 час - за столько часов второй рабочий выполнит работу
3) Обе тубы заполнят за 1 час : 1/7 + 5/7 = 6/7 бассейна 

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из задач по очереди.

1. Заполнение бака двумя трубами:
   • Первая труба наполняет бак за 12 минут, что означает, что она добавляет 1/12 бака за каждую минуту (1 бак / 12 мин).
   • Вторая труба наполняет бак за 60 минут, что означает, что она добавляет 1/60 бака за каждую минуту (1 бак / 60 мин).
   • Когда обе трубы работают вместе, скорость их совместной работы будет суммой их скоростей, то есть (1/12 + 1/60) бака в минуту.
   • Найдем общую скорость работы обеих труб вместе: 1/12 + 1/60 = 5/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10 бака в минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения бака обеими трубами, мы можем взять обратное значение и разделить 1 на 1/10:

1 / (1/10) = 10 минут.

Ответ: Бак будет заполнен обеими трубами за 10 минут.

2. Работа двух рабочих:
   • Пусть первый рабочий выполняет работу за X часов. Следовательно, его скорость работы составляет 1/X работы в час.
   • Второй рабочий выполнил бы всю работу за 24 часа, что означает, что его скорость работы составляет 1/24 работы в час.
   • Когда они работают вместе, их скорости работы суммируются, то есть 1/X + 1/24 работ в час.
   • Мы знаем, что работа выполняется за 8 часов, поэтому: (1/X + 1/24) * 8 = 1
   • Решим это уравнение: 8/X + 8/24 = 1 8/X + 1/3 = 1 8/X = 1 - 1/3 8/X = 2/3 X = 8 / (2/3) X = 8 * 3/2 X = 12

Ответ: Первый рабочий, работая один, выполнит всю работу за 12 часов.

3. Наполнение бассейна двумя трубами:
   • Первая труба наполняет 1/7 бассейна в час (1 час - 1/7 бассейна).
   • Вторая труба наполняет 5/7 бассейна в час (1 час - 5/7 бассейна).
   • Когда обе трубы работают вместе, их скорости суммируются: 1/7 + 5/7 = 6/7 бассейна в час.
   • Значит, обе трубы наполняют 6/7 бассейна за каждый час.

Чтобы узнать, за сколько времени бассейн будет полностью наполнен обеими трубами, нужно разделить 1 (полный бассейн) на 6/7 (бассейна за 1 час):

1 / (6/7) = 7/6 часов.

Ответ: Бассейн будет полностью наполнен обеими трубами за 7/6 часов, что можно перевести в часы и минуты:

7/6 часа = 1 час 10 минут.

Ответ: Бассейн будет полностью наполнен за 1 час и 10 минут, если открыть обе трубы.