Question

2cos^2x-1=0,5 помогите пожалуйста . С решением

Answer 1

Применено табличное значение косинуса

Answer 2

Вот , если я правильно поняла твой вопрос

Answer 3

Уравнение 2cos^2(x) - 1 = 0 - это уравнение косинуса. Давайте решим его.

2cos^2(x) - 1 = 0

Сначала добавим 1 к обеим сторонам:

2cos^2(x) = 1

Затем поделим обе стороны на 2:

cos^2(x) = 1/2

Теперь, чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

cos(x) = ±√(1/2)

Теперь мы знаем, что cos(x) равен ±√(1/2). Значения cos(x) равны ±√(1/2) при определенных углах. Так как cos(x) положителен в первом и четвертом квадрантах, а отрицателен во втором и третьем квадрантах, мы получаем два набора углов:

1. В первом квадранте, где cos(x) положителен: x = ±π/4

2. В четвертом квадранте, где cos(x) также положителен: x = 2π - π/4 = 7π/4

3. Во втором квадранте, где cos(x) отрицателен: x = π - π/4 = 3π/4

4. В третьем квадранте, где cos(x) также отрицателен: x = 3π + π/4 = 13π/4

Итак, у нас есть четыре решения для данного уравнения: x = π/4, 7π/4, 3π/4, 13π/4