Question

Известно,что высота и площадь треугольника одновременно увеличились в 5 раз.Что произошло при этом с основанием треугольника?Ответ обоснуй.

Answer 1

Основание осталось тем же. Т.к. Если высота увеличивается, то и площади увеличивается .основание лстоётся тем же

Answer 2

Когда высота и площадь треугольника увеличиваются в 5 раз, это означает, что каждая из этих величин увеличивается в 5 раз. Давайте рассмотрим, что происходит с основанием треугольника.

Изменение высоты и площади треугольника

Когда высота и площадь треугольника увеличиваются в 5 раз, это означает, что новая высота и новая площадь становятся в 5 раз больше, чем исходная высота и площадь. Давайте обозначим исходную высоту как h и исходную площадь как A.

После увеличения в 5 раз, новая высота становится 5h, а новая площадь становится 5A.

Связь между высотой, основанием и площадью треугольника

В треугольнике с высотой h и основанием b, площадь можно выразить как половину произведения высоты на основание: A = (1/2) * h * b.

После увеличения высоты в 5 раз, новая площадь становится 5A, а новая высота становится 5h. Подставим эти значения в формулу площади треугольника:

5A = (1/2) * (5h) * b

Упростим выражение:

5A = (5/2) * h * b

Теперь сравним это с исходной формулой площади треугольника:

A = (1/2) * h * b

Мы видим, что новая площадь 5A равна исходной площади A, умноженной на 5/2. Это означает, что при увеличении высоты и площади треугольника в 5 раз, основание треугольника уменьшается в 2 раза.

Вывод

При увеличении высоты и площади треугольника в 5 раз, основание треугольника уменьшается в 2 раза. Это связано с математической зависимостью между высотой, основанием и площадью треугольника.