Question

Запишите в виде обычной дроби: 0,(17); 1,5(4)

Answer 1

17/100   154/100 вроде так 
но это не точно) 

Answer 2

Для записи периодических десятичных дробей в виде обычных дробей, вы можете воспользоваться следующими формулами:

1. Для дроби 0,(17): x = 0,(17) 100x = 17,(17) 100x - x = 17,(17) - 0,(17) 99x = 17 x = 17 / 99

Таким образом, 0,(17) в виде обычной дроби равно 17/99.

2. Для дроби 1,5(4): Сначала выразим 1,5(4) в виде обычной дроби: 1,5(4) = 1 + 0,(5(4))

Теперь обратимся к 0,(5(4)): y = 0,(5(4)) 10y = 5,(4) 10y - y = 5,(4) - 0,(5(4)) 9y = 5,(4) y = 5,(4) / 9

Теперь добавим результаты обратных дробей: 1 + y = 1 + 5,(4) / 9

Теперь мы можем упростить 5,(4) / 9. Периодическая дробь 5,(4) может быть записана как 5,44(4) или 5,4444(4) и так далее. Это значит, что она представляет собой 5,44 без периода, а затем периодическую часть 4.

Таким образом, 5,(4) в виде обычной дроби равно 5 + 44/99, и, следовательно, 1,5(4) в виде обычной дроби равно: 1 + 44/99 = 143/99