Question

Вокруг прямоугольного озера устроена набережная, которая на всём своём протяжении имеет одинаковую ширину. Наружная граница набережной на 16 м длиннее внутренней. Какова ширина набережной?

Answer 1

C - ширина
P₁= 2(x+y) = 2x + 2x
P₂ = 2(x+2c) + 2(y+2c)
2(x+2c) + 2(y+2c) - 2x - 2y = 16
2x + 4c + 2 y + 4c - 2x - 2 y = 16
8c = 16
c = 16.

Answer 2

Пусть W - это ширина набережной, а L - длина внутренней границы набережной.

Согласно условию, наружная граница набережной на 16 м длиннее внутренней. Это означает, что длина наружной границы равна L + 16 м.

Так как набережная идет вокруг прямоугольного озера, то длина наружной границы набережной равна периметру озера, который равен удвоенной сумме его длины и ширины.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. L + 16 = 2(L + W) - это уравнение, описывающее длины наружной и внутренней границ набережной.
2. L = 2W - это уравнение, описывающее связь между длиной и шириной набережной.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

2W - 16 + 16 = 2(2W) 2W = 4W W = 2 метра

Итак, ширина набережной составляет 2 метра.