Question

Решите неравенства: 1)|3x+5|>20 2)|7-4х|<11 3)|4+3х|>5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

1. |3x + 5| > 20

Сначала разделим неравенство на 3:

|3x + 5| > 20

|3x + 5|/3 > 20/3

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) 3x + 5 > 20/3

3x > 20/3 - 5 3x > 20/3 - 15/3 3x > 5/3

x > 5/9

b) -(3x + 5) > 20/3

-3x - 5 > 20/3

-3x > 20/3 + 5 -3x > 20/3 + 15/3 -3x > 35/3

Теперь делим на -3, меняя направление неравенства:

x < (35/3) / -3 x < -35/9

Итак, решение неравенства |3x + 5| > 20:

x < -35/9 или x > 5/9

2. |7 - 4x| < 11

Снова разделим неравенство на -4, но будем помнить, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется:

|7 - 4x| < 11

-(7 - 4x) < 11

-7 + 4x < 11

4x < 11 + 7 4x < 18

Теперь делим на 4:

x < 18/4 x < 9

3. |4 + 3x| > 5

Сначала разделим неравенство на 3:

|4 + 3x| > 5

|4 + 3x|/3 > 5/3

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) 4 + 3x > 5/3

3x > 5/3 - 4 3x > 5/3 - 12/3 3x > -7/3

x > -7/9

b) -(4 + 3x) > 5/3

-4 - 3x > 5/3

-3x > 5/3 + 4 -3x > 5/3 + 12/3 -3x > 17/3

Теперь делим на -3, меняя направление неравенства:

x < (17/3) / -3 x < -17/9

Итак, решение неравенства |4 + 3x| > 5:

x > -7/9 или x < -17/9

Надеюсь, это поможет вам с решением данных неравенств.