Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:2) 3x-1,2>или равно3,3 4) 3x+7

Answer 1

1)x-3 больше или равно -13

х больше или равно -10

                ///////////////////////////

 

-----------.----------.---------->х

             -10        0

 x принадлежит [-10, +бесконечности

 

 

 2)х+1 меньше или равно 9

х меньше или равно 8

 /////////////////////////////

----------.------------.----------------->X

             0               8

X принадлежит (- бесконечность, 8]

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

2. 3x - 1,2 ≥ 3,3

Для начала, добавим 1,2 к обеим сторонам неравенства:

3x - 1,2 + 1,2 ≥ 3,3 + 1,2

Это упрощается до:

3x ≥ 4,5

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать переменную x:

3x / 3 ≥ 4,5 / 3

x ≥ 1,5

Итак, множество решений этого неравенства - это все значения x, которые больше или равны 1,5. Мы можем изобразить это на координатной прямой:

|---|---|---|---|---| -2 -1 0 1 2

Множество решений - это полуинтервал [1,5, +∞), то есть все значения x, начиная с 1,5 и идущие вправо по числовой прямой.

4. 3x + 7 ≤ 0

Теперь выразим x:

3x ≤ -7

Разделим обе стороны на 3:

x ≤ -7 / 3

x ≤ -2,33 (округлено до двух знаков после запятой)

Итак, множество решений этого неравенства - это все значения x, которые меньше или равны -2,33. Изобразим это на координатной прямой:

|---|---|---|---|---| -4 -3 -2 -1 0

Множество решений - это полуинтервал (-∞, -2,33], то есть все значения x, которые меньше или равны -2,33 и идущие влево по числовой прямой.