Question

Один килограмм яблок и груш 275 тг. 3 кг яблока дешевле, чем 4 кг груши стоит 50 тг. Сколько килограммов яблока? Сколько стоит один килограмм груши? Надо составить уравнение и решить её подстановкой

Answer 1

Пусть х - цена 1кг яблок
275-х - цена 1кг груш
4(275-х) -3х =50
1100 -4х -3х =50
-7х=50 -1100
-7х= -1050
х=150 тг. - цена 1кг яблок
275-150=125тг. - цена 1 кг груш

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные: Пусть x - количество килограммов яблок, и y - количество килограммов груш.

У нас есть два условия:

1. 1 кг яблок и 1 кг груш стоят в сумме 275 тг, что можно записать как уравнение: 1x + 1y = 275.

2. 3 кг яблок стоят на 50 тг дешевле, чем 4 кг груш, что можно записать как уравнение: 3x = 4y - 50.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 275,
2. 3x = 4y - 50.

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно x:

x = 275 - y.

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

3(275 - y) = 4y - 50.

Упростим уравнение:

825 - 3y = 4y - 50.

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

825 + 50 = 4y + 3y.

875 = 7y.

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 875 / 7, y = 125.

Теперь мы знаем, что 1 кг груш стоит 125 тг.

Чтобы найти значение x (количество килограммов яблок), мы можем вернуться к первому уравнению:

x + y = 275, x + 125 = 275.

Выразим x:

x = 275 - 125, x = 150.

Итак, количество килограммов яблок равно 150, а стоимость 1 кг груш составляет 125 тг.