Question

Туристы прошли мать маршрута по горному склону со скоростью 5 км/ч и часть маршрута по проселочной дороге со скоростью 7 км/ч.Весь путь составил 55 км.Сколько времени туристы затратили на весь путь,если по просёлочной дороге они шли на 1 ч больше,чем по горному склону?

Answer 1

Если время, пройденное со скоростью 5 к/ч обозначим как х, а время пройденное со скоростью 7 км/ч обозначим х+1, то получим выражение:
55=5х+7(х+1)
найдем чему равен х:
1) 55=5х+7х+7
55-7=5х+7х
48=12х
х=48/12
х=4 (ч) - время, пройденное со скоростью 5 км/ч
2) 4+1=5 (ч) - время, пройденное со скоростью 7 км/ч
3) 4+5=9 (ч) - время которое потребовалось, чтобы пройти весь путь.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое туристы провели на горном склоне, как $t$ часов. Тогда время, которое они провели на проселочной дороге, будет $t + 1$ час.

Для расчета расстояний, пройденных на горном склоне и проселочной дороге, мы можем использовать формулу:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

На горном склоне туристы двигались со скоростью 5 км/ч в течение $t$ часов, поэтому расстояние на горном склоне равно $5t$ км. На проселочной дороге они двигались со скоростью 7 км/ч в течение $t + 1$ часа, поэтому расстояние на проселочной дороге равно $7(t + 1)$ км.

Сумма расстояний на горном склоне и проселочной дороге равна всему пути, который составил 55 км:

$5t + 7(t + 1) = 55$

Теперь решим это уравнение:

$5t + 7t + 7 = 55$

$12t + 7 = 55$

Вычитаем 7 из обеих сторон:

$12t = 48$

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти $t$:

$t = \frac{48}{12} = 4$

Итак, туристы провели 4 часа на горном склоне и $4 + 1 = 5$ часов на проселочной дороге. Общее время, затраченное на весь путь, равно 4 часа + 5 часов = 9 часов.