Question

Смешали 30-%ный раствор соляной кислоты с 10-%ным и получили 600 г 15-%ного раствора. Сколько граммов каждого расвора было взято?

Answer 1

Возьмём 1 грамм раствора в 30% и 3 грамма раствора в 10%, получим 4 грамма раствора в 15%.
600 : 4 = 150 г - раствора в 30%.
600 - 150 = 450 г - раствора в 10%.
Ответ: 150 грамм - 30%, 450 грамм - 10%.

Answer 2

Пусть $x$ граммов 30-%ного раствора соляной кислоты было взято, и $y$ граммов 10-%ного раствора соляной кислоты было взято.

Тогда, из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Количество соляной кислоты в 30-%ном растворе: $0.3x$ граммов.
2. Количество соляной кислоты в 10-%ном растворе: $0.1y$ граммов.

Сначала у нас есть уравнение для общего количества раствора:

$x + y = 600$ (всего 600 граммов раствора)

Затем, у нас есть уравнение для общего количества соляной кислоты:

$0.3x + 0.1y = 0.15 \times 600$ (15-%ный раствор)

Решим эту систему уравнений. Для этого давайте выразим $y$ из первого уравнения:

$y = 600 - x$

Подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$0.3x + 0.1(600 - x) = 90$

Раскроем скобки:

$0.3x + 60 - 0.1x = 90$

Сгруппируем $x$-термы:

$0.2x = 30$

Разделим на 0.2:

$x = 150$

Теперь найдем $y$:

$y = 600 - x = 600 - 150 = 450$

Таким образом, было взято 150 граммов 30-%ного раствора соляной кислоты и 450 граммов 10-%ного раствора соляной кислоты.