Question

Сума двох чисел дорівнює 2490 знайти ці числа якщо 8,5% одного х них дорівнює 6,5%

Answer 1

Пусть х - первое слагаемое, тогда (2490 - х) - второе слагаемое.
8,5% = 0,085; 6,5% = 0,065. Уравнение:
0,085х = 0,065 * (2490 - х)
0,085х = 161,85 - 0,065х
0,085х + 0,065х = 161,85
0,15х = 161,85
х = 161,85 : 0,15
х = 1079 - первое слагаемое
2490 - 1079 = 1411 - второе слагаемое
Вiдповiдь: числа 1079 i 1411.

Проверка:
0,085 * 1079 = 0,065 * 1411
91,715 = 91,715 - 85% одного из них равно 65% другого.

Answer 2

Давайте позначимо обидва числа як x і y.

За умовою задачі, сума цих двох чисел дорівнює 2490: x + y = 2490

Також нам відомо, що 8,5% одного з чисел дорівнює 6,5% іншого числа. Ми можемо записати це у вигляді рівняння: 0,085x = 0,065y

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 2490
2. 0,085x = 0,065y

Давайте використаємо метод підстановки для вирішення цієї системи. З рівняння (2) можна виразити одну зі змінних. Для прикладу, виразимо x: x = (0,065y) / 0,085

Тепер підставимо це в рівняння (1): (0,065y) / 0,085 + y = 2490

Зараз можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення y: (0,065y) / 0,085 + y = 2490

Множимо обидві сторони на 0,085, щоб позбутися дробу: 0,065y + 0,085y = 2490 * 0,085

Злічимо члени зліва: 0,15y = 211,65

Тепер поділимо обидві сторони на 0,15, щоб знайти значення y: y = 211,65 / 0,15 y = 1411

Отже, одне з чисел дорівнює 1411. Тепер, щоб знайти значення x, підставимо це значення назад в рівняння (2): x = (0,065 * 1411) / 0,085 x = 1065

Отже, інше число дорівнює 1065.

Отже, два числа, які задовольняють умову задачі, це 1065 і 1411.