Question

Дана функция y=(−5x2+3x+3)4 Найдите y′′(x). В ответ введите значение y′′(1)

Answer 1

Находим первую производную: y' = 20*(x^2) + 12*(x) + (12)';
y' = 40*x + 12; теперь вторая производная равна: y" = 40. Отв: _y" = 40

Answer 2

Для нахождения второй производной функции y = (-5x^2 + 3x + 3)^4, сначала найдем первую производную y'(x), а затем вторую производную y''(x).

1. Найдем первую производную: y'(x) = 4 * (-5x^2 + 3x + 3)^3 * (-10x + 3).

2. Теперь найдем вторую производную, используя правило дифференцирования произведения: y''(x) = 4 * [3 * (-5x^2 + 3x + 3)^2 * (-10x + 3) + (-5x^2 + 3x + 3)^3 * (-10)].

3. Упростим уравнение: y''(x) = 4 * [3 * (-5x^2 + 3x + 3)^2 * (-10x + 3) - 10 * (-5x^2 + 3x + 3)^3].

Теперь, чтобы найти значение y''(1), подставим x = 1 в полученное уравнение:

y''(1) = 4 * [3 * (-51^2 + 31 + 3)^2 * (-101 + 3) - 10 * (-51^2 + 3*1 + 3)^3] y''(1) = 4 * [3 * (-5 + 3 + 3)^2 * (-10 + 3) - 10 * (-5 + 3 + 3)^3] y''(1) = 4 * [3 * (1)^2 * (-7) - 10 * (1)^3] y''(1) = 4 * [3 * (-7) - 10] y''(1) = 4 * [-21 - 10] y''(1) = 4 * (-31) y''(1) = -124

Итак, значение второй производной функции y''(1) равно -124.