Question

В банках сидят Жуки и пауки их общее число ног 54 причем каждая у паука 8 ног а у каждого жука 6 Сколько в банках может быть Жуков и Сколько пауков найди все возможные решения

Answer 1

Решается методом подбора.
Надо из 54 вычитать числа кратные 8, так чтобы остаток делился на 6.
1). Допустим 1 паук 54-8=46 (46 на 6 не делится)
2). 2 паука. 54-16=38, тоже на 6 не делится
3). 3 паука. 54-24=30, 30:6=5
Значит 3 паука, 5 жуков.
4). 4 паука. 54-32=22, 22 на 6 не делится.
5). 5 пауков. 54-40=14, 14 на 6 не делится
6). 6 пауков. 54-48=6, 6:6=1
Второй ответ 6 пауков, 1 жук.
2 варианта: 
3 паука, 5 жуков
6 пауков, 1 жук.

Answer 2

1)8·3=24
54-24=30
30:6=5
2)8·6=48
54-48=6
6:6=1
Ответ:
1) 3 п., 5 ж.;
2) 6 п., 1 ж.

Answer 3

Пусть количество жуков будет обозначено как J, а количество пауков - как P. Мы знаем, что у каждого паука 8 ног, а у каждого жука 6 ног. Таким образом, уравнение для общего числа ног выглядит следующим образом:

8P + 6J = 54

Теперь мы можем использовать метод подстановки или метод решения системы уравнений, чтобы найти все возможные решения.

Метод подстановки: Изначально мы можем предположить, что количество пауков (P) равно 0, а количество жуков (J) равно 9. Тогда у нас будет:

8*0 + 6*9 = 54 0 + 54 = 54

Это уравнение сбалансировано, поэтому это одно из возможных решений.

Метод решения системы уравнений: Для этого метода мы можем переписать уравнение в виде: 8P = 54 - 6J P = (54 - 6J) / 8

Теперь мы можем перебирать различные значения J от 0 до 9 и находить соответствующие значения P. Подставляя значения J, мы найдем следующие пары значений (P, J):

(0, 9), (1, 7), (2, 5), (3, 3), (4, 1), (5, -1)

Однако заметим, что значение P не может быть отрицательным, поэтому решением будет только одна пара значений (P, J): (0, 9).

Таким образом, в банках может быть 9 жуков и 0 пауков.