Question

Розв'яжіть систему рівнянь: {x+xy-3y=-3, {2x-xy+y=2 Смотреть ответ snow99 snow99 Прибавим первое уравнение ко второму: 3x-2y = -1 x=(2y-1)/3 Подставим x в первое уравнение: ( y=2 x=(2*2-1)/3 = 1

Answer 1

Ваша система рівнянь була правильно вирішена. Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. З першого рівняння:

   x + xy - 3y = -3

   x = (2y - 1) / 3

2. Підставим значення x в друге рівняння:

   2x - xy + y = 2

   2((2y - 1) / 3) - ((2y - 1) / 3)y + y = 2

   (4y - 2) / 3 - (2y^2 - y) / 3 + y = 2

   Помножимо обидва боки рівняння на 3, щоб позбавитися від знаменників:

   4y - 2 - 2y^2 + y + 3y = 6

   4y - 2 - 2y^2 + 4y = 6

   8y - 2 - 2y^2 = 6

   -2y^2 + 8y - 2 = 6

   -2y^2 + 8y - 2 - 6 = 0

   -2y^2 + 8y - 8 = 0

3. Розділимо обидва боки на -2, щоб спростити рівняння:

   y^2 - 4y + 4 = 0

4. Розкриємо квадрат і спростимо:

   (y - 2)^2 = 0

5. Виділимо квадратний корінь з обох сторін:

   y - 2 = 0

6. Додамо 2 до обох сторін:

   y = 2

7. Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його у вираз для x з першого рівняння:

   x = (2y - 1) / 3

   x = (2 * 2 - 1) / 3

   x = (4 - 1) / 3

   x = 3 / 3

   x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 1 y = 2