Question

Помогите решить f'(x)=5/2х²+1

Answer 1

2.5x^2+1
f`(x)=5x
Если
5/(2x^2)+1
f`(x)=-5/x^3

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = (5/2)x^2 + 1, нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Давайте найдем производную:

f(x) = (5/2)x^2 + 1

Для первого члена (5/2)x^2 применяем правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1):

f'(x) = (5/2)2x^(2-1) + 0

f'(x) = 5x

Для второго члена константа 1 дифференцируется как 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь объединим результаты:

f'(x) = 5x

Итак, производная функции f(x) = (5/2)x^2 + 1 равна f'(x) = 5x.