Question

Помогите, пожалуйста, ещё решить задачу: Васе нравятся все трехзначные числа, в записи которых есть хотябы один ноль. Сколько трехзначных чисел нравится Васе?

Answer 1

Всего трехзначных чисел 900. Будем искать те, которые Васе не нравятся. Это те, в записи которых нет нуля. Таких чисел 9*9*9 = 729. Значит, чисел которые нравятся Васе ровно 900-729 = 171

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы один ноль, давайте рассмотрим все возможные варианты.

Трехзначные числа имеют вид XYZ, где X, Y и Z - это цифры от 0 до 9.

Существует 10 вариантов для X (0-9), 10 вариантов для Y (0-9) и 10 вариантов для Z (0-9). Таким образом, всего существует 10 * 10 * 10 = 1000 различных трехзначных чисел.

Теперь давайте найдем количество трехзначных чисел, в которых нет нуля. Чтобы это сделать, мы можем учесть количество вариантов для каждой из цифр X, Y и Z, которые не являются нулем (то есть от 1 до 9).

Для X есть 9 вариантов (1-9), для Y тоже 9 вариантов (1-9), и для Z также 9 вариантов (1-9). Таким образом, всего существует 9 * 9 * 9 = 729 трехзначных чисел, в которых нет нуля.

Теперь, чтобы найти количество трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы один ноль, вычитаем количество чисел без нуля из общего числа трехзначных чисел:

1000 - 729 = 271.

Итак, Васе нравятся 271 трехзначных чисел, в записи которых есть хотя бы один ноль.