Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t^2 - 6t + 9. Определите такой момент времени когда скорость точки будет равна = 0

Answer 1

V(t) = s'(t) = 4t - 6 = 0
4t = 6
t = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5 с

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость материальной точки равна нулю, мы можем найти производную функции положения точки s(t) и найти её нули. Скорость точки v(t) равна производной s(t) по времени t.

Итак, начнем с нахождения скорости:

s(t) = 2t^2 - 6t + 9

v(t) = ds/dt = d/dt (2t^2 - 6t + 9)

Теперь найдем производную:

v(t) = 4t - 6

Теперь мы можем найти момент времени, когда скорость равна нулю, решив уравнение:

4t - 6 = 0

4t = 6

t = 6 / 4

t = 3/2

Итак, скорость материальной точки будет равна нулю в момент времени t = 3/2.